目录
- 1 现代投资组合理论
- 2 数学模型
- ▪ 风险和预期收益
- 3 用理性选择理论连接
- 4 其他应用
- ▪ 项目组合和其他“非金融”资产
现代投资组合理论
现代投资组合理论MPT或均值方差分析是一种数学框架，用于组合资产组合，以便在给定风险水平下使预期收益最大化。这是多元化投资的形式化和延伸，即拥有不同种类的金融资产比仅拥有一种类型的风险要小。它的主要见解是，资产的风险和回报不应由其本身进行评估，而应由其对投资组合的整体风险和回报的贡献来评估。它使用资产价格的差异作为风险的代表。
数学模型
风险和预期收益
现代投资组合理论假定投资者是规避风险的，这意味着，鉴于两个提供相同预期收益的投资组合，投资者将倾向于风险较小的投资组合。因此，投资者只有在获得更高预期回报的情况下才能承担更大的风险。相反，想要更高预期收益的投资者必须承担更多风险。对于所有投资者而言，确切的权衡并不相同。不同的投资者将根据个人的风险规避特征对权衡进行不同的评估。这意味着如果第二个投资组合的风险预期回报率更有利，那么理性的投资者就不会投资于一个投资组合，也就是说，如果存在该风险等级的替代投资组合，则其预期回报率更高。
用理性选择理论连接
现代投资组合理论与理性选择理论的主要公理不一致，最明显的是与单调公理不一致，他指出，如果投资于投资组合X的回报率比投资于投资组合Y的概率高，那么一个理性的投资者应该选择X而不是ÿ。相比之下，现代投资组合理论是基于不同的公理，称为方差规避，并且可能建议在方差较小的基础上对Y进行投资。Maccheroni等。描述了选择理论，它与现代投资组合理论最接近，同时满足单调性公理。另外，均值偏差分析是一种理性选择理论，是通过用适当的偏差风险度量代替方差而产生的。
其他应用
1970年代，现代投资组合理论MPT的概念进入了区域科学领域。在一系列开创性的工作中，迈克尔·康罗伊使用投资组合理论方法对经济中的劳动力进行了建模，以检验劳动力的增长和变异性。随后是关于经济增长与波动之间关系的长期文献。
最近，现代投资组合理论已被用来模拟社会心理学中的自我概念。当构成自我概念的自我属性构成一个多样化的投资组合时，在个人层面上的心理结果（如情绪和自尊）应该比没有自我概念时更为稳定。这一预测已在涉及人类受试者的研究中得到证实。
最近，现代投资组合理论已被用于对信息检索中文档之间的不确定性和相关性进行建模。给定查询，目的是使文档排名列表的总体相关性xxx化，同时使排名列表的总体不确定性最小。
项目组合和其他“非金融”资产
一些专家将MPT应用于金融工具以外的项目组合和其他资产。在传统金融投资组合之外应用MPT时，必须考虑不同类型的投资组合之间的某些区别。
- 出于实际目的，金融投资组合中的资产是连续可分割的，而项目投资组合则是“块状”的。例如，虽然我们可以计算出3只股票的最佳投资组合头寸为例如44％、35％、21％，但项目投资组合的最优头寸可能无法使我们简单地改变花费在一个项目上的金额。项目可能全部或全部消失，或者至少具有无法分离的逻辑单元。资产组合优化方法将必须考虑项目的离散性。
- 金融投资组合的资产具有流动性；他们可以在任何时间点进行评估或重新评估。但是启动新项目的机会可能有限，并且可能会在有限的时间范围内发生。已经启动的项目不能放弃沉没成本（即，半完成项目的回收/残值很少或没有）。
这些都不一定消除使用MPT和此类产品组合的可能性。它们只是表明需要使用一组附加的数学表达的约束（通常不适用于金融投资组合）来运行优化。
此外，现代投资组合理论的一些最简单的要素实际上适用于任何种类的投资组合。通过记录给定回报可接受的风险程度来捕获投资者的风险承受能力的概念可以应用于各种决策分析问题。MPT使用历史方差作为风险度量，但是资产组合（如大型项目）没有明确定义的“历史方差”。在这种情况下，现代投资组合理论MPT投资边界可以用更笼统的术语表示，例如“投资回报率小于资本成本的机会”或“投资损失一半以上的机会”。如果将风险放在有关预测的不确定性和可能的损失方面，则该概念可以转移到各种类型的投资中。
