有源滤波器的设计

要设计过滤器，需要建立的规范包括：

• 所需频率范围（通带）以及频率响应的形状。这表明滤波器的种类（见上文）以及中心或转折频率。
• 输入和输出阻抗要求。这些限制了可用的电路拓扑。例如，大多数（但不是全部）有源滤波器拓扑提供缓冲（低阻抗）输出。但是，请记住，运算放大器的内部输出阻抗（如果使用）在高频下可能会明显上升，并降低预期衰减。请注意，某些高通滤波器拓扑会导致输入几乎与高频短路。
• 活动元素的动态范围。放大器不应在预期的输入信号下饱和（进入电源轨），也不能在低噪声下工作。
• 不想要的信号应被拒绝的程度。
  • 对于窄带带通滤波器，Q决定-3 dB带宽，但也决定了远离中心频率的频率的抑制程度。如果这两个要求冲突，则可能需要交错调谐带通滤波器。
  • 对于陷波滤波器，必须拒绝陷波频率上的无用信号的程度决定了分量的精度，但不是由Q决定的精度，Q取决于陷波的所需陡度，即衰减之前陷波周围的带宽很小。
  • 对于高通和低通（以及远离中心频率的带通滤波器），所需的抑制比可以确定所需的衰减斜率，从而确定滤波器的“阶数”。二阶全极点滤波器的最终斜率约为每倍频程12 dB（40 dB /十倍频程），但接近转折频率的斜率要小得多，有时需要在滤波器上加一个陷波。
• 高通和低通滤波器的通带内允许的“纹波”（平坦响应的变化，以分贝为单位），以及拐角频率附近的频率响应曲线的形状，决定了阻尼比或阻尼系数（ = 1 /（2Q））。这也会影响相位响应以及对方波输入的时间响应。几个重要的响应形状（阻尼比）具有众所周知的名称：
  • 切比雪夫滤波器 –在拐角处通带达到峰值/纹波；对于二阶滤波器，Q> 0.7071。
  • Butterworth滤波器 –幅度响应xxx平坦；Q = 0.7071对于二阶滤波器
  • Legendre–Papoulis滤波器 –在通带的某些平坦度（尽管仍然单调）之间进行权衡，导致陡峭的衰减
  • Linkwitz–Riley滤波器 –音频分频器应用的理想属性，上升时间最快，没有过冲；Q = 0.5（临界阻尼）
  • Paynter或过渡Thompson-Butterworth或“折衷”滤波器–下降速度比Bessel快；二阶滤波器的Q = 0.639
  • 贝塞尔滤波器 –xxx平坦群延迟；对于二阶滤波器，Q = 0.577。它提供了良好的线性相位。
  • 椭圆滤波器或Cauer滤波器–在通带的外部添加一个陷波（或“零”），与没有陷波的阶数和阻尼比的组合相比，该区域的斜率要大得多。输出类似于理想滤波器（即，通带和阻带均具有良好的平坦响应）。

有源滤波器可以具有增益与输入相比，可以增加信号中的可用功率。无源滤波器会耗散信号中的能量，因此无法获得净功率增益。对于某些频率范围（例如在音频频率及以下频率），有源滤波器可以在不使用电感器的情况下实现给定的传递函数，与电阻器和电容器相比，电感器是相对较大且昂贵的组件，并且按要求制造的成本更高高质量和准确值。对于完全集成在芯片上的有源滤波器，此优势可能并不重要因为可用的电容器具有相对较低的值，因此需要占用集成电路面积的高值电阻器。有源滤波器在各级之间具有良好的隔离度，并且可以提供高输入阻抗和低输出阻抗。这使得它们的特性与源阻抗和负载阻抗无关。当需要改善特性时，可以级联多个阶段。相比之下，多级无源滤波器的设计必须考虑到前一级每一级的频率相关负载。与无源滤波器相比，使有源滤波器在很宽的范围内可调是可行的。由于不使用电感器，因此可以将滤波器制成非常紧凑的尺寸，并且不会产生或与可能存在的磁场发生相互作用。

与有源滤波器相比，无源滤波器不需要额外的电源。有源滤波器的放大设备必须在要处理的整个频率范围内提供可预测的增益和性能。放大器的增益带宽乘积将限制可以使用的xxx频率。